Nacque in una famiglia di modeste condizioni, ultimo di quattro fratelli; il padre era un dipendente dell'ANAS. Durante gli anni trascorsi a Pisa, si guadagnò da vivere lavorando come cameriere in piazza dei Miracoli. Ha due figli: Sara, giornalista, avuta dalla prima moglie, e Nicola, modello, nato dalla relazione con la reporter Stella Pende.
Di piede destro, da bambino, seguendo e imitando il suo idolo Gigi Riva che era mancino, diventò ambidestro. Nelle file del Como venne schierato come terzino sinistro, per poi spostarsi a destra nella Juventus; la sua definitiva affermazione avvenne però nel ruolo di mezzala, su intuizione di Giovanni Trapattoni. In un'epoca in cui il calcio italiano era conosciuto soprattutto per le sue qualità difensive, spesso legate al catenaccio, Tardelli emerse al contrario come un giocatore grintoso e dotato tecnicamente in mezzo al campo, venendo considerato tra i migliori interpreti al mondo del ruolo nei primi anni 1980.
Pisa e Como
Cresciuto calcisticamente nel San Martino, venne scartato ai provini da Bologna, Fiorentina, Milan per via della sua corporatura, prima di essere acquistato dal Pisa per la cifra di settantamila lire. Con la società nerazzurra giocò per due anni in Serie C, scendendo in campo 41 volte e segnando 4 gol. Nel 1974 venne prelevato, su suggerimento di Giancarlo Beltrami, dal Como, società dove trovò come allenatore Pippo Marchioro, con cui instaurerà fin da principio un buon rapporto. Mise a referto con i lombardi, in Serie B, 36 partite e 2 gol.
Juventus
Dopo un corteggiamento da parte di Fiorentina e soprattutto Inter (col presidente nerazzurro Ivanoe Fraizzoli che aveva già formalizzato un accordo coi comaschi per 700 milioni), nel 1975 venne acquistato dalla Juventus per 950 milioni di lire, voluto fortemente dal presidente bianconero Giampiero Boniperti. Fu subito schierato dall'allenatore Carlo Parola come terzino, alternandolo al più esperto Luciano Spinosi. Esordì con il club torinese il 27 agosto, nella gara di Coppa Italia tra Juve e Taranto, finita 2-0 per i bianconeri. Inizialmente ebbe delle difficoltà a inserirsi in squadra, ma poi seppe ritagliarsi un ruolo anche nel centrocampo bianconero. Fino al 1985 giocò stabilmente con i piemontesi, sempre come titolare inamovibile – esclusa la stagione 1979-1980, in cui mise a referto solo 18 presenze a causa di un infortunio. Disputò l'ultima partita in maglia bianconera il 29 maggio 1985, nella finale di Coppa dei Campioni vinta per 1-0 contro gl'inglesi del Liverpool, partita teatro della strage dell'Heysel. Chiuse la sua esperienza a Torino dopo 259 incontri conditi da 34 centri, nel corso dei quali mise in bacheca cinque campionati, due Coppe Italia, una Coppa dei Campioni, una Coppa delle Coppe e una Coppa UEFA; un palmarès che tuttora ne fa uno dei soli nove giocatori, nella storia del calcio, capaci di conquistare le tre principali competizioni UEFA per club
Inter e San Gallo
Nell'estate 1985 passò ai rivali dell'Inter, in uno scambio di mercato che coinvolse Aldo Serena: la Juventus pagò 6 miliardi di lire in tutto, valutando Tardelli 3,2 miliardi.Dopo due stagioni a Milano globalmente al di sotto delle aspettative, in cui spiccò soprattutto la doppietta del 1986 agli spagnoli del Real Madrid nella semifinale d'andata di Coppa UEFA, si svincolò dal club nerazzurro e nell'estate 1987 si accasò in Svizzera, al San Gallo, vestendo la maglia biancoverde per una stagione prima di porre termine alla sua carriera agonistica
Fece il suo esordio con la maglia dell'Italia il 7 aprile 1976, all'età di ventuno anni, nell'amichevole di Torino contro il Portogallo (3-1). Divenne poi elemento cardine della selezione guidata da Enzo Bearzot, della quale fu titolare al campionato del mondo 1978 in Argentina e al campionato d'Europa 1980 organizzato in Italia. Soprannominato da Bearzot Coyote,con 7 presenze e 2 gol fu protagonista della vittoria al campionato del mondo 1982 in Spagna. Qui siglò la rete dell'1-0 nella partita poi vinta 2-1 sull'Argentina nonché la celebre rete del 2-0 nella vittoriosa finale 3-1 contro la Germania Ovest, quella del famoso "urlo" in cui Tardelli corse a perdifiato verso metà campo, agitando i pugni contro il petto, con le lacrime che gli rigavano il viso e urlando a ripetizione «gol!» mentre scuoteva selvaggiamente la testa: «dopo che segnai, tutta la vita mi passò davanti – la stessa sensazione che, si dice, si ha quando stai per morire. La gioia di segnare in una finale di Coppa del Mondo fu immensa, qualcosa che sognavo da bambino, e la mia esultanza fu una sorta di liberazione per aver realizzato quel sogno. Sono nato con quel grido dentro di me, e quello fu l'esatto momento in cui venne fuori»; per ironia della sorte, quel gol – inserito nel 2010 da Goal.com al 2º posto tra le 50 migliori celebrazioni nella storia dei campionati mondiali, e nel 2014 dalla BBC al 4º posto tra i 100 più bei momenti nell'epopea della Coppa del Mondo – rimase il suo ultimo in maglia azzurra. Dopo il ritiro di Dino Zoff avvenuto nel maggio 1983, ereditò la fascia di capitano che vestì in 9 occasioni, ogni qual volta che venne impiegato da titolare. Il 25 settembre 1985 giocò la sua ultima partita in nazionale, l'amichevole di Lecce contro la Norvegia (1-2). Fu infine convocato anche per il campionato del mondo 1986 in Messico, dove nelle quattro gare disputate dagli azzurri sedette tre volte in panchina, senza mai scendere in campo durante la manifestazione.
Con gli Azzurri ha collezionato in totale 81 presenze e segnato 6 reti.
Dopo il ritiro dalla pratica agonistica iniziò per lui la carriera di allenatore. Il 21 settembre 1989 diviene il responsabile dell'Italia Under-16. Il 1º agosto 1990 passò a essere il vice di Cesare Maldini nell'Italia Under-21. Il 26 giugno 1993 lasciò il ruolo per diventare allenatore del Como, in Serie C1, ottenendo a fine stagione la promozione in cadetteria dopo i vittoriosi play-off. Il 13 giugno 1995 passò alla guida del Cesena, in Serie B,ruolo da cui venne esonerato il 25 ottobre 1996. Il 16 dicembre seguente tornò a fare il vice di Cesare Maldini, stavolta per l'Italia. Il 27 aprile 1997 venne annunciato come tecnico dell'Italia Under-23 per i Giochi del Mediterraneo di Bari, manifestazione in cui portò gli azzurri, il 25 giugno dello stesso anno, a conquistare la medaglia d'oro. Il 18 dicembre venne quindi nominato commissario tecnico della nazionale Under-21, con la quale vinse nel 2000 il titolo europeo di categoria. Il 7 ottobre 2000 diventò allenatore dell'Inter, guidando tre giorni dopo l'ultima volta gli azzurrini.Il 19 giugno 2001 venne esonerato dai nerazzurri alla fine di una negativa stagione caratterizzata, fra l'altro, da pesanti tracolli come lo 0-6 nella stracittadina contro il Milan in campionato, e l'1-6 con il Parma in Coppa Italia. Il 29 dicembre 2002 venne annunciato come nuovo tecnico del Bari, venendo sollevato dall'incarico l'11 novembre 2003. Il 25 marzo 2004 diventò commissario tecnico dell'Egitto; venne esonerato l'11 ottobre dopo la sconfitta contro la Libia. Il 28 febbraio 2005 diventò allenatore dell'Arezzo, subentrando a Pasquale Marino; Il 21 aprile venne esonerato e sostituito proprio da Marino. Il 14 giugno 2006 entrò nel consiglio di amministrazione della Juventus; il 14 giugno 2007 si dimise, dopo esattamente un anno, a causa di sopraggiunti dissidi con la dirigenza bianconera